jueves, 21 de mayo de 2009

Característica
La característica de un logaritmo común indica la posición de la coma decimal en el número asociado. La característica para determinado número se halla por observación. Se recordará que un logaritmo común es simplemente un exponente de la base 10.
Cuando escribimos log 360 = 2,55630, entendemos que esto significa 102,55630 = 360. Sabemos que el número es 360 y no 36 ó 3600 debido a que la característica es 2. Sabemos que 101 es 10, 102 es, 100 y 103 es 1000. Por tanto, el número cuyo valor es 102,55630 estará comprendido entre 100 y 1000 y entonces todo número en ese rango tiene tres dígitos.Supongamos que la característica ha sido 1: ¿dónde se colocará la coma decimal del número? Puesto que 101 es 10 y que 102 es 100 todo número cuyo logaritmo esté entre 1 y 2 deberá hallarse comprendido entre 10 y 100 y tendrá 2 dígitos.
Observe cómo cambia la posición de la coma decimal con el valor de la característica en los siguientes ejemplos:
log 36.000 = 4,55630
log 3.600 = 3,55630
log 360 = 2,55630
log 36 = 1,55630
log 3,6 = 0,55630
Note que cuando se corre la coma decimal sólo cambia la característica. De aquí se desprende una ventaja de usar la base 10: si se conoce la característica, la coma decimal se ubica fácilmente, Si se conoce el número, la característica se determina por observación; es decir, observando la colocación de la coma decimal.
Si bien la comprensión de la relación de la característica respecto de la potencia de 10 es necesaria para el total conocimiento de los logaritmos, la característica podrá determinarse mecánicamente con la aplicación de la siguiente regla:
1. Para un numero mayor que 1, la característica es positiva y es uno menos que el número de dígitos a la izquierda de la coma decimal del número.
2. Para un número positivo menor que 1, la característica es negativa y tiene un valor absoluto 1 más que el número de ceros entre la coma decimal y el primer dígito no cero del número.

CARACTERÍSTICAS NEGATIVAS
Cuando una característica es negativa, tal como -2, no hacemos la sustracción, ya que ésta implicaría una mantisa negativa. Hay varias formas de señalar una característica negativa. Las mantisas, tal como se presentan en las tablas del apéndice, son siempre positivas y el signo de la característica se indica separadamente. Por ejemplo, ; la barra sobre el 2 señala que sólo la característica es negativa; vale decir que el logaritmo es -2 + 0,36173.
Otra forma de indicar la característica negativa es colocándola después de la mantisa. En ese caso escribimos 0,36173 -2.
Un tercer método, que en este capítulo se usa cuando es posible, consiste en sumar cierta cantidad a. la característica y restar la misma cantidad a la derecha en la mantisa. En el caso del ejemplo podemos escribir:
En esta forma el valor del logaritmo permanece inalterado, pero ahora tenemos característica y mantisa positivas.
Mantisa
La mantisa es la parte decimal del logaritmo. Las tablas de logaritmos contienen por lo general sólo las mantisas, puesto que la característica se determina fácilmente, como se explicó antes. La tabla 8-6 señala la característica, mantisa y logaritmo para diversas posiciones de la coma decimal usando la secuencia de dígitos 4, 5, 6. Se notará que la mantisa no cambia para esta secuencia particular de dígitos, independientemente de la posición de la coma decimal.


http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas19.htm

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